以角平分线为轴在角两头进行截长补短或许作边的垂线，构成对称全等。两头进行边或许角的等量代换，发生联络。笔直也能够做为轴进行对称全等。

  上图依次是45°、30°、22.5°、15°及有一个角是30°直角三角形的对称（翻折），翻折成正方形或许等腰直角三角形、等边三角形、对称全等。

  旋转半角的特征是相邻等线段所成角含一个二分之一角，经过旋转将别的两个和为二分之一的角拼接在一起，成对称全等。

  旋转中所成的全等三角形，第三边所成的角是一个常常调查的内容。经过“8”字模型能够证明。

  模型变形主要是两个正多边形或许等腰三角形的夹角的改变，别的是等腰直角三角形与正方形的混用。

  当遇到杂乱图形找不到旋转全等时，先找两个正多边形或许等腰三角形的公共极点，环绕公共极点找到两组相邻等线段，分组组成三角形证全等。

  两个正方形、两个等腰直角三角形或许一个正方形一个等腰直角三角形及两个图形极点连线的中点，证明别的两个极点与中点所成图形为等腰直角三角形。

  证明办法是倍长所要证等腰直角三角形的一直角边，转化成要证明的等腰直角三角形和已知的等腰直角三角形（或许正方形）公旋转极点，经过证明旋转全等三角形证明倍长后的大三角形为等腰直角三角形然后得证。

  找到与所要求最值相关成三角形的两个定长线段，定长线段的和为最大值，定长线段的差为最小值。

  两个等腰直角三角构成旋转全等，两个有一个角是300角的直角三角构成旋转类似。

  推行：两个恣意类似三角形旋转成必定视点，成旋转类似。第三边所成夹角契合旋转“8”字的规则。

  留意边和角的对应，持平线段或许持平比值在证明类似中起到经过等量代换来结构类似三角形的效果。

  （1）三笔直到一线三等角的演化，三等角以30度、45度、60度方式呈现的居多。

  （2）内外角平分线定理到射影定理的演化，留意之间的相同与不同之处。别的，类似、射影定理、相交弦定理（能够推行到圆幂定理）之间的比值能转换成乘积，经过等线段、等比值、等乘积进行代换，进行证明得到要的定论。

  类似证明中最常用的辅助线是做平行，依据标题的条件或许定论的比值来做相应的平行线。

  （2）如图2，当点F在AB的延伸线上时，线段GC、GE有怎样的数量和方位联系，写出你的猜测；并给予证明；

  （3）如图3，当点F在CB的延伸线)问中联系还建立吗？写出你的猜测，并给予证明.